Probabilités de survie de cohorte
La probabilité que Cynthia avait calculée plus tôt pour qu’une personne de 18 ans en 1999 survive jusqu’à 23 ans était en réalité une probabilité de survie périodique. Pouvez-vous l’aider à ajuster ses calculs afin de tenir compte de l’évolution des probabilités de survie dans le temps ? Les probabilités de survie annuelles utilisées dans la règle de multiplication doivent donc être extraites de la table de mortalité en diagonale :
$$ _5p_{18, 1999} = p_{18, 1999} \cdot p_{19,2000} \cdot p_{20,2001} \cdot p_{21,2002} \cdot p_{22,2003} $$
L’objet life_table de l’exercice précédent est toujours chargé.
Cet exercice fait partie du cours
Évaluation des produits d’assurance vie en R
Instructions
- Créez et affichez la table de mortalité de cohorte pour les femmes nées en \(1999 - 18 = 1981\) avec
subset(). - Définissez les probabilités annuelles de survie de cohorte
pxà partir de la colonneqxdelife_table_1981. - Calculez la probabilité de survie de cohorte sur 5 ans pour (18).
- Pouvez-vous répéter ce calcul pour l’année de naissance 1881, un siècle plus tôt, en une seule ligne ? Vous devrez utiliser à la fois
with()etsubset().
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Construct and print the cohort life table for birth year 1981
life_table_1981 <- ___(___, ___)
life_table_1981
# 1981 cohort one-year survival probabilities
px <- ___
# 1981 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])
# 1881 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(___(life_table, year - age == ___), prod(1 - qx[(18 + 1):(22 + 1)]))