Wenn du Reihen aggregierst, indem du tägliche Log-Renditen zu längeren Intervallen aufsummierst, analysierst du weniger Beobachtungen. Um die Datenmenge zu erhalten, kannst du mit der Funktion rollapplyr() überlappende Renditen berechnen; das erzeugt allerdings auch starke Korrelationen zwischen den Beobachtungen.

Im Durchschnitt gibt es 5 Handelstage pro Kalenderwoche. Wenn du die 5-tägigen gleitenden Summen der Log-Renditen täglicher Indexdaten berechnest, erhältst du näherungsweise überlappende Wochenrenditen, die an jeder Kalenderwoche enden. Entsprechend liefern 21-tägige gleitende Summen näherungsweise überlappende Monatsrenditen, und 63-tägige gleitende Summen näherungsweise überlappende Quartalsrenditen.

Schauen wir uns ein Beispiel mit den täglichen Renditen des Dow Jones in djx an. Da für jede gleitende Summe 5 Werte verwendet werden, sind die ersten 4 Werte im Ergebnis NA. In diesem Fall entfernen wir sie per Indizierung:

> djx5 <- rollapplyr(djx, width = 5, FUN = sum)
> head(djx5)
                  ^DJI
2008-01-03          NA
2008-01-04          NA
2008-01-07          NA
2008-01-08          NA
2008-01-09 -0.02394677
2008-01-10 -0.01571869

> djx5 <- djx5[-(1:4)]

In dieser Übung berechnest du gleitende Summen mit unterschiedlichen Intervallen aus djx, das in deinem Workspace geladen ist. Danach bestimmst du die Schiefe und Kurtosis der resultierenden Daten und führst – wie in den vorherigen Übungen – den Jarque-Bera-Test durch. Wirken die überlappenden Renditen normaler?

Schiefe, Kurtosis und der Jarque-Bera-Test

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