Kreuzkorrelationen zwischen Renditen von Risikofaktoren

Viele Risikofaktor-Renditen sind im selben Zeitraum miteinander korreliert. Allerdings gilt ähnlich wie bei der meist nur schwachen Serienkorrelation innerhalb einer Zeitreihe, dass auch die Kreuzkorrelation zwischen verschiedenen Reihen in unterschiedlichen Zeitperioden meist nur schwach ist.

Das Bild ändert sich deutlich, wenn wir die Absolutbeträge betrachten: Diese sind oft sowohl innerhalb als auch zwischen den Reihen stark korreliert.

In dieser Übung untersuchst du die Kreuzkorrelationen zwischen den täglichen Log-Renditen der Aktienindizes Dow Jones, FTSE100 und SMI. Wird die Funktion acf() auf eine multivariate Zeitreihe angewendet, erhalten wir eine Matrix von Plots: auf der Diagonalen die üblichen Stichproben-ACF-Plots und außerhalb der Diagonalen Plots der Korrelationen zwischen verschiedenen Reihen bei verschiedenen Lags.

Beachte dabei, dass die US- und europäischen Reihen leicht versetzt sind. Die europäischen Märkte tendieren dazu, den US-Märkten zu folgen, daher sehen wir Hinweise auf Kreuzkorrelation zwischen US-Renditen des einen Tages und europäischen Renditen des nächsten Tages.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Quantitatives Risikomanagement in R

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Anleitung zur Übung

Erstelle einen Zeitreihenplot von indexes mit plot.zoo() und ein paarweises Streudiagramm mit pairs().
Berechne die Stichproben-Korrelationsmatrix von indexes mit cor().
Plotte die Stichproben-Autokorrelationsfunktionen und Kreuzkorrelationsfunktionen für indexes mit acf().
Plotte die Stichproben-Autokorrelationsfunktionen und Kreuzkorrelationsfunktionen für die Absolutwerte von indexes.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Make a time series plot of indexes with plot.zoo and a pairwise scatterplot with pairs
___(___)
___(___)

# Calculate the sample correlation matrix of indexes
cor(___)

# Plot the sample acfs and cross-correlation functions for the returns in indexes
acf(___)

# Plot the sample acfs and cross-correlations functions for the absolute values of indexes
___(___)

Code bearbeiten und ausführen