Eine volatile Zeitreihe erkennen

In dieser Übung zeichnest du die Log‑Renditen des Dow Jones für 2008–2011 zusammen mit unabhängigen und identisch verteilten (iid) Normaldaten und iid-Student‑t‑Daten.

Das xts‑Objekt djx enthält den Dow‑Jones‑Index, und die Objekte npars und tpars enthalten die Parameterschätzungen, die sich ergeben, wenn eine Normalverteilung bzw. eine t‑Verteilung an djx angepasst wird. Alle drei Objekte sind in deinem Workspace geladen.

In dieser Übung erzeugst du eine Normalstichprobe aus dem angepassten Modell, indem du standardnormalverteilte Daten generierst, sie mit der zweiten Komponente npars[2] skalierst und mit der ersten Komponente npars[1] verschiebst. Für die Student‑t‑Stichprobe gehst du ähnlich vor; beachte aber, dass diesmal die erste Komponente tpars[1] den Freiheitsgradparameter enthält und tpars[2] bzw. tpars[3] die Lage‑ bzw. Skalenparameter sind.

Nachdem du die Plots erstellt hast, solltest du das Verhalten der realen Renditen mit dem der iid‑Renditen vergleichen – insbesondere rund um die Finanzkrise 2008.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Quantitatives Risikomanagement in R

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Anleitung zur Übung

Berechne die Länge n von djx.
Erzeuge eine Normalstichprobe der Größe n mit den in npars gegebenen Parametern und weise die Daten ndata zu.
Erzeuge eine t‑Stichprobe der Größe n mit den in tpars gegebenen Parametern und weise die Daten tdata zu.
Wandle ndata und tdata in xts‑Objekte namens ndatax und tdatax mit denselben Daten wie djx um.
Führe die Zeitreihen djx, ndatax und tdatax in einem einzelnen Objekt namens alldata zusammen und zeichne mit plot.zoo() unter Verwendung von type = "h".

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Compute the length n of djx 
n <- ___

#  Generate a normal sample of size n with parameters given by npars
ndata <- rnorm(___)*npars[2] + npars[1]

# Generate a t-distributed sample of size n with paramaters given by tpars
___ <- rt(___, df = ___)*tpars[3] + tpars[2]

# Make ndata and tdata into xts objects
ndatax <- xts(___, time(djx))
tdatax <- xts(___, time(djx))

# Merge djx, ndatax, and tdatax and plot
alldata <- ___
plot.zoo(___, ___, ylim = range(alldata))

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