Historische Simulation von Verlusten für ein Optionsportfolio

Angenommen, eine Anlegerin oder ein Anleger hat eine Einheit Vermögen in eine einzelne europäische Call-Option auf den S&P-500-Index investiert. Die Funktion lossop() berechnet den Verlust oder Gewinn, der über einen Zeithorizont von einem Tag durch Änderungen im logarithmierten Aktienkurs oder in der logarithmierten Volatilität entsteht. Wie zuvor wurde diese Funktion speziell für das in dieser Übung betrachtete Portfolio geschrieben:

lossop(xseries, S, sigma)

Das erste Argument enthält die Log-Renditen, die den Risikofaktoren Aktienkurs und Volatilität entsprechen, entweder als Serie oder in der Form c(stock_risk, volatility_risk). S ist der aktuelle Aktienkurs, und sigma ist die aktuelle Volatilität.

Änderungen des Zinssatzes über den Zeithorizont werden als weniger wichtig vernachlässigt.

In dieser Übung bildest du die historisch simulierten Verluste für das Optionsportfolio und untersuchst deren Eigenschaften, bevor du im nächsten Schritt VaR und ES schätzt. Der Zinssatz, Ausübungspreis und die Laufzeit sind auf r = 0.01, K = 100 bzw. T = 1 gesetzt. Das Objekt returns befindet sich ebenfalls in deinem Workspace.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Quantitatives Risikomanagement in R

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Anleitung zur Übung

Verwende lossop(), um den Verlust zu berechnen, der sich aus einer Log-Rendite von -0.1 für beide Risikofaktoren ergibt, angenommen der aktuelle Aktienkurs beträgt 80 und die Volatilität 0.2.
Verwende lossop(), um den Verlust zu berechnen, der sich aus einer Log-Rendite von -0.1 für die Aktie und 0.1 für die Volatilität ergibt, angenommen der aktuelle Aktienkurs beträgt 100 und die Volatilität 0.2.
Erstelle das Objekt hslosses, indem du lossop() auf returns anwendest, mit S = 100 und sigma = 0.2, und zeichne anschließend hslosses.
Erstelle einen Q-Q-Plot von hslosses gegen die Normalverteilung.
Plotte die Stichproben-ACF von hslosses und der entsprechenden absoluten Werte.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Calculate the first loss
lossop(c(___,___), S = ___, sigma = ___)

# Calculate the second loss


# Create and plot hslosses



# Form a Q-Q plot of hslosses against normal


# Plot the sample acf of raw data and absolute values in hslosses

Code bearbeiten und ausführen