VaR und ES schätzen
Jetzt bist du bereit, VaR und ES für die internationale Aktienanlegerin bzw. den internationalen Aktienanleger zu schätzen – anhand der historisch simulierten Verluste und Gewinne in hslosses.
Du nutzt dafür zwei Methoden. Zuerst wendest du eine einfache, nichtparametrische Methode an: einen Stichprobenquantil-Schätzer für den VaR und den Durchschnitt der Werte oberhalb dieses Stichprobenquantils für den ES.
Anschließend vergleichst du diese Schätzungen mit den Werten unter der Annahme, dass hslosses normalverteilt sind. Offensichtlich ist das eine sehr schlechte Annahme, und du solltest die beiden Schätzergebnisse vergleichen, um zu sehen, welche konservativer sind.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Quantitatives Risikomanagement in R
Anleitung zur Übung
- Verwende
quantile(), um das 99. Perzentil der Verteilung vonhslosseszu schätzen. - Schätze den 99%-ES, indem du den Mittelwert der
hslossesberechnest, die mindestens so groß sind wie die VaR-Schätzung (dies wurde bereits für dich erledigt). - Verwende die passenden Funktionen, um Mittelwert und Standardabweichung von
hslosseszu schätzen, und weise siemubzw.sigmazu. - Verwende
qnorm()mit den berechneten Mittelwert- und Standardabweichungswerten, um das 99%-Quantil einer Normalverteilung zu berechnen. - Verwende
ESnorm()mit den berechneten Mittelwert- und Standardabweichungswerten, um den 99%-ES einer Normalverteilung zu berechnen.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Estimate the 99th sample percentile of the distribution of hslosses
# Estimate the 99% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.99)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99% quantile of a normal distribution
# Compute the 99% ES of a normal distribution