Aktien- und implizite Volatilitäts-Risikofaktoren

Um das Risiko eines Portfolios zu analysieren, das eine Option enthält, musst du Änderungen in allen drei Risikofaktoren berücksichtigen: Aktienkurs, Volatilität und Zinssätze. Hier konzentrierst du dich auf die ersten beiden Risikofaktoren und nimmst an, dass sich Zinssätze über kurze Zeiträume nicht stark verändern. Die täglichen Risikofaktorwerte für den Zeitraum 1990–2010 sind in riskfactors enthalten und die entsprechenden Log-Renditen in returns; beide multivariaten Datensätze sind in deinem Workspace geladen.

Volatilität ist ein neuer Risikofaktor, der in diesem Kurs bisher nicht betrachtet wurde. Sie wird durch den VIX-Index dargestellt, der aus den impliziten Volatilitäten einer großen Bandbreite von Optionen auf den S&P-500-Index konstruiert wird:

> names(returns)
[1] "X.GSPC" "X.VIX"

In dieser Übung kannst du überprüfen, ob sich die Log-Renditen der Volatilität ähnlich verhalten wie andere Renditedaten, die du bereits gesehen hast, und beobachten, wie sie mit den Log-Renditen des S&P-500-Index zusammenhängen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Quantitatives Risikomanagement in R

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Anleitung zur Übung

Verwende die passende Funktion, um die Daten in riskfactors und in returns zu plotten.
Verwende hintereinander plot() und as.matrix(), um ein Streudiagramm von returns zu erstellen.
Nutze apply(), um den Jarque-Bera-Test auf returns durchzuführen, und verwende anschließend qqnorm() und eckige Klammern zum Indizieren, um ein Q-Q-Plot gegen die Normalverteilung für die Log-Renditen der Serie in returns zu erzeugen, die die Volatilitätsdaten enthält.
Erstelle das Stichproben-acf-Plot der Daten in returns und anschließend der Absolutrenditen der Daten.
Verwende cor(), um die Korrelation zwischen den Log-Renditen der beiden Risikofaktoren in returns zu berechnen.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Plot the risk factors and the log-returns



# Make a scatterplot of the two return series


# Apply the Jarque-Bera test to the returns and make a Q-Q plot of the volatility log-returns



# Create the sample acf of the returns and absolute returns



# Calculate the correlation between the log-returns

Code bearbeiten und ausführen