Black-Scholes-Preis einer Option berechnen
Die Funktion Black_Scholes() aus dem Paket qrmtools kann verwendet werden, um europäische Call- und Put-Optionen mit der standardmäßigen Black-Scholes-Formel für eine Aktie ohne Dividendenzahlung zu bepreisen.
In dieser Übung bepreist du der Reihe nach: eine out-of-the-money europäische Call-Option, eine in-the-money europäische Call-Option, eine in-the-money europäische Put-Option und eine out-of-the-money europäische Put-Option. Eine Option ist in-the-money, wenn die sofortige Ausübung zu einer positiven Auszahlung führen würde, und out-of-the-money, wenn nicht.
Das Hauptziel der Übung ist, die verschiedenen Risikofaktoren zu verstehen, die in die Preisberechnung einfließen: der aktuelle Aktienkurs, die aktuelle Volatilität und der aktuelle Zinssatz.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Quantitatives Risikomanagement in R
Anleitung zur Übung
- Setze den aktuellen Zinssatz
rauf 0.01, die aktuelle Volatilitätsigmaauf 0.2 und den StrikeKauf 100. - Sieh dir die Argumente der Funktion
Black_Scholes()an. - Bpreise eine europäische Call-Option mit Laufzeit
T = 1Jahr, wenn der aktuelle AktienkursS = 80ist. - Bpreise eine europäische Call-Option mit Laufzeit
T = 1Jahr, wenn der aktuelle AktienkursS = 120ist. - Bpreise eine europäische Put-Option mit Laufzeit
T = 1Jahr, wenn der aktuelle AktienkursS = 80ist. - Bpreise eine europäische Put-Option mit Laufzeit
T = 1Jahr, wenn der aktuelle AktienkursS = 120ist.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01
# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120