標準偏差は、リターンの変動性を計算する際に、正のリターンと負のリターンを同じ重みで扱います。リターン分布が左右非対称（歪み）な場合には、潜在的な損失に着目した追加のリスク指標が用いられます。その一つがセミデビエーションです。セミデビエーションは、平均リターンを下回る部分のリターンの変動性を計算したものです。

より一般的な指標として、いわゆる「バリュー・アット・リスク（Value-at-Risk、VaR）」があります。おおまかに言うと、VaR はリターン分布の5%分位点に相当し、これよりも悪い（よりマイナスの）リターンが起こる確率は5%であることを意味します。例えば、「次の四半期において、より大きな損失が発生する確率が5%となるような、取り得る最大の損失はどの程度か？」と問うイメージです。

「エクスペクテッド・ショートフォール（expected shortfall）」は、5%の VaR 分位点より下側における平均損失に着目した、もう一つのリスク指標です。

この演習では、S&P 500 の月次リターンに内在する潜在的なリスクを検討します。使用する関数は SemiDeviation()、 VaR、および ES() です。これらの関数はいずれも、資産リターンを表す xts、vector、matrix、data.frame、timeSeries、zoo のいずれかのオブジェクトを引数 R に指定する必要があります。ただし VaR() と ES() では、損失確率水準を表す追加の引数 p が必要で、5% の VaR と ES の場合は p = 0.05 とします。

ポートフォリオ・パフォーマンスの観点

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