超過リターンとポートフォリオのシャープレシオ
これまでにポートフォリオ・リターンの記述統計量の作り方を学びました。ここからは、ポートフォリオのパフォーマンスを評価していきます！
パフォーマンス評価とは、あなたの投資選択を別の投資選択肢と比較することです。多くの場合、パフォーマンスは（ほぼ）無リスク資産、たとえば米国財務省短期証券（U.S. Treasury Bill）への投資と比較します。米国財務省短期証券（T-Bill）のリターンは、米国政府の信用で支えられているため、リスクフリーレートとして知られています。
この演習では、複利の公式を使ってリスクフリーレートを年率換算していただきます。年率の「複利」リターンは \((1+y)^{12}-1\) で与えられます。年率は年間リターンの推定に用いられ、予測にもとても有用です。
動画で見たとおり、Sharpe Ratio はリターンとボラティリティの比率を示す重要な指標です。これは、超過リターン（リターン − リスクフリーレート）の平均を、リターンのボラティリティで割ることで計算します。
ワークスペースには、1カ月の T-Bill 金利を含む rf オブジェクトが読み込まれています。S&P 500 のポートフォリオ・リターンは引き続き sp500_returns として利用できます。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶポートフォリオ分析入門
演習の手順
- 複利の公式を使ってリスクフリーレートを年率換算し、
annualized_rfに代入します。 plot.zoo()を用いてannualized_rfの時系列をプロットします。- 月次の超過ポートフォリオ・リターンを計算し、
sp500_excessに代入します。 - 超過リターンの平均とリターンの平均を表示し、比較します。
- 月次のシャープレシオを計算するコードを完成させ、
sp500_sharpeに代入します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___
# Plot the annualized risk-free rate
# Compute the series of excess portfolio returns
sp500_excess <- ___ - ___
# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns
mean(___)
mean(___)
# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)