Cómo detectar una serie temporal volátil

En este ejercicio vas a representar los log-rendimientos del Dow Jones para 2008-2011 junto con datos normales independientes e idénticamente distribuidos (iid) y datos iid Student t.

El objeto xts djx contiene el índice Dow Jones y los objetos npars y tpars contienen las estimaciones de parámetros obtenidas al ajustar a djx una distribución normal y una distribución t, respectivamente. Los tres objetos ya están cargados en tu espacio de trabajo.

En este ejercicio, generarás una muestra normal a partir del modelo ajustado creando datos normales estándar, escalándolos con el segundo componente npars[2] y desplazándolos con el primer componente npars[1]. Para la muestra Student t harás algo similar, pero ten en cuenta que en este caso el primer componente tpars[1] contiene los grados de libertad y tpars[2] y tpars[3] contienen los parámetros de localización y escala.

Después de crear las gráficas, compara el comportamiento de los rendimientos reales con el de los rendimientos iid, especialmente alrededor de la crisis financiera de 2008.

Este ejercicio forma parte del curso

Gestión Cuantitativa del Riesgo en R

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Instrucciones del ejercicio

Calcula la longitud n de djx.
Genera una muestra normal de tamaño n con parámetros dados por npars y asigna los datos a ndata.
Genera una muestra t de tamaño n con parámetros dados por tpars y asigna los datos a tdata.
Convierte ndata y tdata en objetos xts llamados ndatax y tdatax con las mismas fechas que djx.
Fusiona las series temporales djx, ndatax y tdatax en un único objeto llamado alldata y represéntalo con plot.zoo() usando type = "h".

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Compute the length n of djx 
n <- ___

#  Generate a normal sample of size n with parameters given by npars
ndata <- rnorm(___)*npars[2] + npars[1]

# Generate a t-distributed sample of size n with paramaters given by tpars
___ <- rt(___, df = ___)*tpars[3] + tpars[2]

# Make ndata and tdata into xts objects
ndatax <- xts(___, time(djx))
tdatax <- xts(___, time(djx))

# Merge djx, ndatax, and tdatax and plot
alldata <- ___
plot.zoo(___, ___, ylim = range(alldata))

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