Calcula el precio de una opción con Black-Scholes
La función Black_Scholes() del paquete qrmtools permite valorar opciones europeas call y put usando la fórmula estándar de Black-Scholes para una acción sin pago de dividendos.
En este ejercicio vas a valorar, en este orden: un call europeo fuera de dinero, un call europeo dentro de dinero, un put europeo dentro de dinero y un put europeo fuera de dinero. Una opción está dentro de dinero si su ejercicio inmediato daría lugar a un pago positivo y fuera de dinero si no lo haría.
El objetivo principal del ejercicio es que entiendas los distintos factores de riesgo que intervienen en el cálculo del precio: el precio actual de la acción, la volatilidad actual y el tipo de interés actual.
Este ejercicio forma parte del curso
Gestión Cuantitativa del Riesgo en R
Instrucciones del ejercicio
- Fija el tipo de interés actual
ren 0.01, la volatilidad actualsigmaen 0.2 y el strikeKen 100. - Consulta los argumentos de la función
Black_Scholes(). - Valora una opción call europea que vence en
T = 1año si el precio actual de la acción esS = 80. - Valora una opción call europea que vence en
T = 1año si el precio actual de la acción esS = 120. - Valora una opción put europea que vence en
T = 1año si el precio actual de la acción esS = 80. - Valora una opción put europea que vence en
T = 1año si el precio actual de la acción esS = 120.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01
# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120