Estimación de VaR y ES para la cartera de opciones
Ahora ya puedes estimar el VaR y el ES para el inversor en la opción de compra europea usando las pérdidas y ganancias simuladas históricamente en hslosses.
De nuevo, lo harás con dos métodos. Primero, aplicarás un método no paramétrico usando un cuantil muestral para estimar el VaR y calcularás la media de los valores que superan ese mismo cuantil para estimar el ES.
Después, compararás estas estimaciones con los valores obtenidos al suponer que hslosses sigue una distribución normal. Como en el ejercicio anterior, esta es una mala suposición y deberías comparar ambos conjuntos de estimaciones para ver cuáles son más conservadoras.
Este ejercicio forma parte del curso
Gestión Cuantitativa del Riesgo en R
Instrucciones del ejercicio
- Estima el percentil muestral 99,5 % de la distribución de
hslossesusandoquantile(). - Estima el ES al 99,5 % calculando la media de los
hslossesque sean al menos tan grandes como la estimación de VaR (esto ya está hecho por ti). - Usa las funciones adecuadas para estimar la media y la desviación estándar de
hslossesy asígnalas amuysigma, respectivamente. - Usa
qnorm()con la media y la desviación estándar calculadas para obtener el cuantil 99,5 % de una distribución normal. - Usa
ESnorm()con la media y la desviación estándar calculadas para obtener el ES al 99,5 % de una distribución normal.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Estimate the 99.5% percentile of the distribution
# Estimate the 99.5% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.995)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99.5% quantile of a normal distribution
# Compute the 99.5% ES of a normal distribution