Gráficos Q-Q para evaluar la normalidad

El gráfico de cuantiles-cuantiles (gráfico Q-Q) es un método gráfico más eficaz para revelar no normalidad. En general, un gráfico Q-Q compara los cuantiles de los datos con los cuantiles de una distribución de referencia; si los datos provienen de una distribución del mismo tipo (hasta escala y posición), debería observarse una línea razonablemente recta. Debes saber que los grados de libertad (df) se refieren al número de valores u observaciones que pueden afectar al sistema con el que estás trabajando.

En el vídeo, viste cómo generar 1000 datos normales con la función rnorm(), así como cómo usar qqnorm() para crear el gráfico Q-Q y qqline() para añadir una línea recta de referencia:

> data <- rnorm(1000, mean = 3, sd = 2)
> qqnorm(data)
> qqline(data)

En este ejercicio, crearás un gráfico Q-Q de los log-rendimientos del Dow Jones en djx frente a la distribución normal de referencia, que añadirás como guía visual. Después compararás el gráfico con conjuntos de datos simulados de distribuciones normal, t de Student y uniforme generados con las funciones rnorm(), rt() y runif(). Aprenderás sobre la distribución t más adelante en este capítulo.

Si los datos provienen de una distribución normal, los puntos deberían quedar cerca de la línea roja (aunque puede haber cierta desviación al final).

De nuevo, djx se ha cargado en tu espacio de trabajo.

Este ejercicio forma parte del curso

Gestión Cuantitativa del Riesgo en R

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Instrucciones del ejercicio

Haz un gráfico Q-Q de djx frente a la normal con qqnorm() y añade una línea roja con qqline() y col = "red" para juzgar si el gráfico es lineal.
Calcula la longitud de djx con length() y asígnala al objeto n.
Genera n variables normales estándar con rnorm() y asígnalas a x1. Haz un gráfico Q-Q de x1 frente a la normal y añade una línea roja como antes.
Genera n variables t de Student con 4 grados de libertad y asígnalas a x2 (esto ya está hecho por ti). Haz un gráfico Q-Q de x2 frente a la normal y añade una línea roja.
Genera n variables uniformes y asígnalas a x3 (esto ya está hecho por ti). Haz un gráfico Q-Q de x3 frente a la normal y añade una línea roja.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Make a Q-Q plot of djx and add a red line
___(___)
___(___, ___)

# Calculate the length of djx as n
n <- ___

# Generate n standard normal variables, make a Q-Q plot, add a red line
x1 <- ___(___)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n Student t variables, make a Q-Q plot, add a red line
x2 <- rt(n, df = 4)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n standard uniform variables, make a Q-Q plot, add red line
x3 <- runif(n)
___(___)
___(___, ___)

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