Simulación histórica de pérdidas para una cartera de opciones
Supón que una persona inversora ha invertido una unidad de riqueza en una única opción call europea sobre el índice S&P 500. La función lossop() calcula la pérdida o ganancia incurrida por la persona inversora en un horizonte de un día debido a cambios en el logaritmo del precio de la acción o en el logaritmo de la volatilidad. Como antes, esta función se ha programado específicamente para la cartera de este ejercicio:
lossop(xseries, S, sigma)
El primer argumento contiene los rendimientos logarítmicos correspondientes a los factores de riesgo del precio de la acción y de la volatilidad, ya sea en una serie o en la forma c(stock_risk, volatility_risk); S es el precio actual de la acción y sigma es la volatilidad actual.
Se ignorarán los cambios en el tipo de interés durante el horizonte temporal por considerarse de menor importancia.
En este ejercicio, formarás las pérdidas simuladas históricamente para la cartera de opciones y analizarás sus propiedades antes de estimar el VaR y el ES en el siguiente ejercicio. El tipo de interés, el precio de ejercicio y el vencimiento se han fijado en r = 0.01, K = 100 y T = 1, respectivamente. El objeto returns también está en tu espacio de trabajo.
Este ejercicio forma parte del curso
Gestión Cuantitativa del Riesgo en R
Instrucciones del ejercicio
- Usa
lossop()para calcular la pérdida resultante de un rendimiento logarítmico de -0.1 para ambos factores de riesgo, suponiendo que el precio actual de la acción es 80 y la volatilidad es 0.2. - Usa
lossop()para calcular la pérdida resultante de un rendimiento logarítmico de -0.1 para la acción y 0.1 para la volatilidad, suponiendo que el precio actual de la acción es 100 y la volatilidad es 0.2. - Crea el objeto
hslossesaplicandolossop()areturns, suponiendoS = 100ysigma = 0.2, y luego representahslosses. - Crea un gráfico Q-Q de
hslossesfrente a la distribución normal. - Representa la ACF muestral de
hslossesy de los valores absolutos correspondientes.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Calculate the first loss
lossop(c(___,___), S = ___, sigma = ___)
# Calculate the second loss
# Create and plot hslosses
# Form a Q-Q plot of hslosses against normal
# Plot the sample acf of raw data and absolute values in hslosses