La función estándar qnorm() calcula cuantiles de una distribución normal a partir de la probabilidad p, la media y la desviación estándar, por lo que puede usarse para calcular el value-at-risk (VaR). La función ESnorm() del paquete QRM calcula el expected shortfall (ES) para una distribución normal a partir de la probabilidad p, el parámetro de ubicación mu y el parámetro de escala sd:

qnorm(p, mean = 0, sd = 1)
ESnorm(p, mu = 0, sd = 1)

Valores numéricos comunes para p incluyen 0.95 y 0.99 para niveles de confianza del 95% y 99%, respectivamente.

En este ejercicio, vas a calcular y mostrar el VaR y el ES para una distribución normal \(N(\mu, \sigma^2)\) con media \(\mu\) y desviación estándar \(\sigma\). Por el camino, usarás nuevas funciones para generar secuencias y añadir rectas a un gráfico. Puedes consultar sus argumentos escribiendo ?seq y ?abline en la consola.

Las variables mu y sigma contienen la media y la desviación estándar estimadas de los rendimientos del índice Dow Jones para 2008-2009 incluidos en djx. Los tres objetos están disponibles en tu espacio de trabajo.

Cartera de opciones y Black‑Scholes

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