Cuando agregas series sumando los log-rendimientos diarios para formar intervalos más largos, analizas una menor cantidad de observaciones. Para conservar la cantidad de datos, puedes calcular rentabilidades solapadas con la función rollapplyr(); esto también crea correlaciones fuertes entre observaciones.

Hay 5 días de mercado en la semana calendario promedio. Si calculas las sumas móviles de 5 días de los log-rendimientos de datos diarios de un índice, obtienes una aproximación de rentabilidades semanales solapadas que terminan en cada semana del calendario. De forma similar, calcular sumas móviles de 21 días da una aproximación de rentabilidades mensuales solapadas, y calcular sumas móviles de 63 días da una aproximación de rentabilidades trimestrales solapadas.

Veamos un ejemplo con los datos de rentabilidad diaria del Dow Jones en djx. Como se usan 5 valores para calcular cada suma móvil, los primeros 4 valores del resultado son NA. En este caso, usaremos indexación para eliminarlos:

> djx5 <- rollapplyr(djx, width = 5, FUN = sum)
> head(djx5)
                  ^DJI
2008-01-03          NA
2008-01-04          NA
2008-01-07          NA
2008-01-08          NA
2008-01-09 -0.02394677
2008-01-10 -0.01571869

> djx5 <- djx5[-(1:4)]

En este ejercicio, calcularás sumas móviles de distintos intervalos a partir de djx, que ya está cargado en tu espacio de trabajo. Después, encontrarás la asimetría y la curtosis de los datos resultantes y realizarás la prueba de Jarque-Bera tal como hiciste en ejercicios anteriores. ¿Parecen más normales las rentabilidades solapadas?

Repasando conocimientos sobre distribuciones normales y rentabilidades

Gestión Cuantitativa del Riesgo en R

Ejercicio interactivo práctico