Factores de riesgo de renta variable y volatilidad implícita

Para analizar el riesgo de una cartera que incluye una opción, es necesario considerar cambios en los tres factores de riesgo: precio de la acción, volatilidad y tipos de interés. Aquí te centrarás en los dos primeros y asumirás que los tipos de interés no cambian mucho en intervalos de tiempo cortos. Los valores diarios de los factores de riesgo para el periodo 1990-2010 están en riskfactors y los log-rendimientos correspondientes en returns; ambos conjuntos de datos multivariantes están cargados en tu espacio de trabajo.

La volatilidad es un factor de riesgo nuevo que no se ha considerado hasta ahora en este curso. Está representada por el índice VIX, que se construye a partir de las volatilidades implícitas de una amplia gama de opciones sobre el índice S&P 500:

> names(returns)
[1] "X.GSPC" "X.VIX"

En este ejercicio, podrás comprobar si los log-rendimientos de la volatilidad se comportan como otros datos de rendimientos que ya has visto y ver cómo varían con los log-rendimientos del índice S&P 500.

Este ejercicio forma parte del curso

Gestión Cuantitativa del Riesgo en R

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Instrucciones del ejercicio

Usa la función apropiada para representar los datos en riskfactors y en returns.
Usa plot() y as.matrix() en sucesión para crear un diagrama de dispersión de returns.
Usa apply() para realizar la prueba de Jarque-Bera en returns y, a continuación, usa qqnorm() y corchetes para indexar y hacer un gráfico Q-Q frente a la normal de los log-rendimientos de la serie en returns que contiene los datos de volatilidad.
Crea el gráfico acf muestral de los datos en returns y, después, de los rendimientos absolutos de los datos.
Usa cor() para calcular la correlación entre los log-rendimientos de los dos factores de riesgo en returns.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Plot the risk factors and the log-returns



# Make a scatterplot of the two return series


# Apply the Jarque-Bera test to the returns and make a Q-Q plot of the volatility log-returns



# Create the sample acf of the returns and absolute returns



# Calculate the correlation between the log-returns

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