Pruebas numéricas de normalidad

El paquete moments incluye funciones para calcular la curtosis y la asimetría de los datos, así como para realizar el test de Jarque-Bera, una prueba de normalidad basada en estos momentos de orden superior. Con un solo comando, compara la asimetría y la curtosis de los datos con los valores teóricos de la distribución normal, que son 0 y 3, respectivamente.

jarque.test(x)
skewness(x, na.rm = FALSE)
kurtosis(x, na.rm = FALSE)

En este ejercicio, calcularás la asimetría y la curtosis para djx, el índice Dow Jones entre 2008 y 2011, y aplicarás el test de normalidad de Jarque-Bera. Luego aplicarás los mismos métodos a djreturns, que contiene 29 acciones del Dow Jones para el mismo periodo.

Recuerda que puedes usar apply(X, MARGIN, FUN, …) para aplicar funciones a lo largo de los márgenes de un array. El parámetro MARGIN es un vector que indica dónde se aplicará la función; en este caso, usarás 2 para especificar que la función FUN se debe aplicar a las columnas de la matriz X.

El paquete moments ya está importado y los datos djx y djreturns están en tu espacio de trabajo.

Este ejercicio forma parte del curso

Gestión Cuantitativa del Riesgo en R

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Instrucciones del ejercicio

Calcula la asimetría y la curtosis de los rendimientos del índice Dow Jones en djx usando skewness() y kurtosis(), respectivamente.
Realiza un test de normalidad de Jarque-Bera para djx usando jarque.test().
Usa apply() para calcular la asimetría y la curtosis de los rendimientos individuales de las acciones en djreturns, asignando los resultados a s y k, respectivamente.
Completa plot() para representar k frente a s con el parámetro type = "n", y luego sitúa los símbolos de las acciones en los puntos con el comando text() (esto ya está hecho por ti).
Usa apply() para realizar el test de Jarque-Bera para cada uno de los componentes del Dow Jones en djreturns.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Calculate skewness and kurtosis of djx
___(___)
___(___)

# Carry out a Jarque-Bera test for djx
___(___)

# Calculate skewness and kurtosis of djreturns 
s <- ___(___)
k <- ___(___)

# Plot k against s and add text labels to identify stocks
plot(___, ___, ___)
text(s, k, names(s), cex = 0.6)

# Carry out Jarque-Bera tests for each constituent in djreturns
___(___)

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