Matrixgebaseerde berekening van het portefeuillegemiddelde en de variantie

Als \(w\) de kolommatrix van portefeuillegewichten is, \(\mu\) de kolommatrix van verwachte rendementen, en \(\Sigma\) de covariantiematrix van rendementen, dan is het verwachte portefeuillerendement \(w'\mu\) en de portefeuillevarianties \(w'\Sigma w\). Onthoud dat de volatiliteit van de portefeuille de vierkantswortel is van de variantie.

Je gaat matrixvermenigvuldiging in R oefenen met de functie %*% in plaats van de standaard *. Daarnaast transponeer je matrices met de standaardfunctie t(). Onthoud dat een matrix transponeren simpelweg betekent dat je de rijen van de matrix omzet naar kolommen.

De gewichten, de vector met gemiddelden en de covariantiematrix zijn alvast in je werkruimte geladen als respectievelijk weights, vmeans en sigma.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Introductie tot portefeuilleanalyse in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Zet weights om naar een matrix w met as.matrix().
Zet de vector met gemiddelden (vmeans) om naar een matrix mu met as.matrix().
Bereken het gemiddelde maandrendement van de portefeuille. Denk eraan: de functie t() transponeert een vector.
Bereken de volatiliteit van de portefeuille.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Create a weight matrix w


# Create a matrix of returns


# Calculate portfolio mean monthly returns


# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)

Code bewerken en uitvoeren