Niet-normaliteit detecteren met scheefheid en kurtosis

Rendementen zijn meestal niet-normaal verdeeld. Twee kernmaten om de verdeling van niet-normale rendementen te begrijpen zijn scheefheid en kurtosis. De scheefheid helpt je bepalen of negatieve of positieve rendementen vaker voorkomen. Negatieve scheefheid geeft aan dat grote negatieve rendementen vaker voorkomen dan grote positieve, en omgekeerd.

Kurtosis is positief als je verdeling dikke staarten heeft. Dit betekent dat grote positieve of negatieve rendementen vaker voorkomen dan je onder een normale verdeling zou aannemen.

De histogrammen in de plotomgeving vergelijken de dagelijkse en maandelijkse rendementen van de S&P 500 over de periode van 1986 tot nu. Er lijkt een negatieve skewness() in deze grafieken te zitten, en een iets grotere dan normale kurtosis(). Merk op dat kurtosis() standaard de excess kurtosis rapporteert (dus de kurtosis min drie). Kijken of de cijfers overeenkomen met onze observaties!

De objecten sp500_daily en sp500_monthly zijn al in je werkruimte geladen.