Cálculo matricial de la rentabilidad y la varianza de la cartera

Si \(w\) es la matriz-columna de pesos de la cartera, \(\mu\) la matriz-columna de rentabilidades esperadas y \(\Sigma\) la matriz de covarianzas de rentabilidades, entonces la rentabilidad esperada de la cartera es \(w'\mu\), y la varianza de la cartera es \(w'\Sigma w\). Recuerda que la volatilidad de la cartera es la raíz cuadrada de su varianza.

Vas a practicar la multiplicación de matrices en R usando la función %*% en lugar de la * estándar. Además, vas a trasponer las matrices usando la función estándar t(). Recuerda que trasponer una matriz consiste simplemente en convertir sus filas en columnas.

Los pesos, el vector de medias y la matriz de covarianzas están precargados en tu espacio de trabajo como weights, vmeans y sigma, respectivamente.

Este ejercicio forma parte del curso

Introducción al análisis de carteras en R

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Instrucciones del ejercicio

Convierte weights en una matriz llamada w usando as.matrix().
Convierte el vector de medias (vmeans) en una matriz llamada mu usando as.matrix().
Calcula la rentabilidad media mensual de la cartera. Recuerda que la función t() traspone un vector.
Calcula la volatilidad de la cartera.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Create a weight matrix w


# Create a matrix of returns


# Calculate portfolio mean monthly returns


# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)

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