Rentabilidades en exceso y Sharpe ratio de la cartera
Acabas de aprender a crear estadísticas descriptivas de las rentabilidades de tu cartera. ¡Ahora vas a evaluar el rendimiento de tu cartera!
Evaluar el rendimiento implica comparar tus decisiones de inversión con una alternativa. Lo más habitual es compararlo con invertir en un activo (casi) libre de riesgo, como las letras del Tesoro de EE. UU. La rentabilidad de una letra del Tesoro se conoce como tipo libre de riesgo porque las T-Bills están respaldadas por el Gobierno de EE. UU.
En este ejercicio, se te pedirá anualizar el tipo libre de riesgo usando la fórmula del interés compuesto. El tipo de interés compuesto anual viene dado por \((1+y)^{12}-1\). La tasa anual se usa para estimar una rentabilidad anual y es muy útil para hacer previsiones.
Como recordarás del vídeo, el Sharpe Ratio es una métrica clave que nos indica la relación entre rentabilidad y volatilidad. Se calcula tomando la media de las rentabilidades en exceso (rentabilidades - tipo libre de riesgo), dividida entre la volatilidad de las rentabilidades.
En tu espacio de trabajo ya está precargado el objeto rf, que contiene el tipo a un mes de una T-Bill. Las rentabilidades de la cartera del S&P 500 siguen disponibles como sp500_returns.
Este ejercicio forma parte del curso
Introducción al análisis de carteras en R
Instrucciones del ejercicio
- Calcula la tasa libre de riesgo anualizada usando la fórmula del interés compuesto y asígnala a
annualized_rf. - Representa la serie temporal de
annualized_rfusandoplot.zoo(). - Calcula la rentabilidad mensual en exceso de la cartera y asígnala a
sp500_excess. - Imprime la media de las rentabilidades en exceso y la media de las rentabilidades. Compáralas.
- Completa el código para calcular el Sharpe ratio mensual y asígnalo a
sp500_sharpe.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___
# Plot the annualized risk-free rate
# Compute the series of excess portfolio returns
sp500_excess <- ___ - ___
# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns
mean(___)
mean(___)
# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)