Detectar no normalidad con asimetría y curtosis

Los rendimientos rara vez siguen una distribución normal. Dos métricas clave para entender la distribución de rendimientos no normales son la asimetría (skewness) y la curtosis (kurtosis). La asimetría te ayuda a identificar si los rendimientos negativos o positivos ocurren con mayor frecuencia. Una asimetría negativa indica que los rendimientos negativos grandes se dan más a menudo que los positivos grandes, y viceversa.

La curtosis será positiva si hay colas gruesas en la distribución. Esto significa que los rendimientos muy grandes, positivos o negativos, ocurrirán con más frecuencia de lo que asumiríamos bajo una distribución normal.

Los histogramas en el entorno de gráficos comparan los rendimientos diarios y mensuales del S&P 500 desde 1986 hasta hoy. Parece haber una skewness() negativa en estos gráficos y una kurtosis() algo mayor que la normal. Ten en cuenta que, de forma predeterminada, kurtosis() devuelve la curtosis en exceso (es decir, la curtosis menos tres). ¡Veamos si los números encajan con lo que observamos!

Los objetos sp500_daily y sp500_monthly ya están cargados en tu espacio de trabajo.