CVaR a riziková expozice
CVaR je střední hodnota ztráty za podmínky, že ztráta překročí určitou minimální hranici. CVaR tedy přímo vyjadřuje rizikovou expozici – jde o součet (resp. integrál) pravděpodobnosti ztráty v chvostu rozdělení násobené výší ztráty.
Pro výpočet 99% CVaR nejprve nafituješ T rozdělení na dostupná portfoliová data ztrát crisis_losses z let 2008–2009 pomocí metody t.fit(). Ta vrátí parametry T rozdělení p, které pak použiješ k nalezení VaR metodou .ppf().
Následně vypočítáš 99% VaR, protože ho potřebuješ k určení CVaR.
Nakonec vypočítáš 99% CVaR pomocí metody t.expect() – stejné metody, kterou jsi použil/a k výpočtu CVaR pro normální rozdělení v dřívějším cvičení.
Rozdělení t z knihovny scipy.stats je již k dispozici.
Toto cvičení je součástí kurzu
Kvantitativní řízení rizik v Pythonu
Pokyny k cvičení
- Najdi parametry rozdělení
ppomocí metody.fit()aplikované nacrisis_losses. - Vypočítej
VaR_99s použitím nafitovaných parametrůpa funkce percentilových bodů rozdělenít. - Vypočítej
CVaR_99pomocí metodyt.expect()a nafitovaných parametrůpa zobraz výsledek.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)
# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)
# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)