1. Učit se
    2. /
  2. Kurzy
    3. /
  3. Kvantitativní řízení rizik v Pythonu
Connected

cvičení

Zajištění portfolia pomocí opcí

Představ si, že máš investiční portfolio s jediným aktivem – IBM. Riziko portfolia zajistíš pomocí delta hedgingu s využitím evropské prodejní opce na IBM.

Nejprve oceň evropskou prodejní opci pomocí cenové funkce Black-Scholes se strike cenou X 80 a dobou do splatnosti T 1/2 roku. Bezriziková úroková sazba je 2 % a spotová cena S je na začátku 70.

Potom vytvoř delta hedge tak, že vypočítáš delta opce pomocí funkce bs_delta() a použiješ ji k zajištění proti změně ceny akcie na 69,5. Výsledkem je delta neutrální portfolio složené z opce i akcie.

Obě funkce black_scholes() i bs_delta() jsou dostupné v tvém pracovním prostředí.

Zdrojový kód funkcí black_scholes() a bs_delta() najdeš zde.

Pokyny

100 XP
  • Vypočítej cenu evropské prodejní opce při spotové ceně 70.
  • Najdi delta opce pomocí funkce bs_delta() při spotové ceně 70.
  • Vypočítej value_change opce, když spotová cena klesne na 69,5.
  • Ověř, že součet změny spotové ceny a hodnoty value_change vážené faktorem 1/delta je (přibližně) roven nule.