Začněte nyníZačněte zdarma

Zajištění portfolia pomocí opcí

Představ si, že máš investiční portfolio s jediným aktivem – IBM. Riziko portfolia zajistíš pomocí delta hedgingu s využitím evropské prodejní opce na IBM.

Nejprve oceň evropskou prodejní opci pomocí cenové funkce Black-Scholes se strike cenou X 80 a dobou do splatnosti T 1/2 roku. Bezriziková úroková sazba je 2 % a spotová cena S je na začátku 70.

Potom vytvoř delta hedge tak, že vypočítáš delta opce pomocí funkce bs_delta() a použiješ ji k zajištění proti změně ceny akcie na 69,5. Výsledkem je delta neutrální portfolio složené z opce i akcie.

Obě funkce black_scholes() i bs_delta() jsou dostupné v tvém pracovním prostředí.

Zdrojový kód funkcí black_scholes() a bs_delta() najdeš zde.

Toto cvičení je součástí kurzu

Kvantitativní řízení rizik v Pythonu

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

  • Vypočítej cenu evropské prodejní opce při spotové ceně 70.
  • Najdi delta opce pomocí funkce bs_delta() při spotové ceně 70.
  • Vypočítej value_change opce, když spotová cena klesne na 69,5.
  • Ověř, že součet změny spotové ceny a hodnoty value_change vážené faktorem 1/delta je (přibližně) roven nule.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Compute the annualized standard deviation of `IBM` returns
sigma = np.sqrt(252) * IBM_returns.std()

# Compute the Black-Scholes value at IBM spot price 70
value = black_scholes(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                      sigma = sigma, option_type = "put")
# Find the delta of the option at IBM spot price 70
delta = bs_delta(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                 sigma = sigma, option_type = "put")

# Find the option value change when the price of IBM falls to 69.5
value_change = ____(S = 69.5, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                             sigma = sigma, option_type = "put") - ____

print( (69.5 - 70) + (1/delta) * ____ )
Upravit a spustit kód