Odhad parametrů: normální rozdělení
Odhad parametrů je nejsilnější metodou odhadu VaR, protože předpokládá, že třída rozdělení ztrát je známá. Parametry se odhadují tak, aby data co nejlépe odpovídala tomuto rozdělení, a na jejich základě se pak provádí statistická inference.
V tomto cvičení odhadneš 95% VaR z normálního rozdělení, které je napasované na data investiční banky z let 2007–2009. Použiješ přitom rozdělení norm z knihovny scipy.stats, které předpokládáme jako nejvhodnější třídu rozdělení.
Je normální rozdělení skutečně dobrý fit? To ověříš pomocí Andersonova-Darlingova testu scipy.stats.anderson. Pokud je výsledek testu statisticky různý od nuly, znamená to, že data nejsou normálně rozdělena. Tímto se budeme zabývat v dalším cvičení.
Portfoliové losses za období 2005–2010 jsou k dispozici.
Toto cvičení je součástí kurzu
Kvantitativní řízení rizik v Pythonu
Pokyny k cvičení
- Importuj
normaandersonzscipy.stats. - Napasuj data
lossesna normální rozdělení pomocí metody.fit()a ulož parametry rozdělení do proměnnéparams. - Vygeneruj a zobraz odhad 95% VaR z napasovaného rozdělení.
- Proveď test nulové hypotézy o normálním rozdělení na datech
lossespomocí Andersonova-Darlingova testuanderson().
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Import the Normal distribution and skewness test from scipy.stats
from ____ import norm, anderson
# Fit portfolio losses to the Normal distribution
params = ____.fit(____)
# Compute the 95% VaR from the fitted distribution, using parameter estimates
VaR_95 = norm.____(0.95, *params)
print("VaR_95, Normal distribution: ", VaR_95)
# Test the data for Normality
print("Anderson-Darling test result: ", anderson(____))