Extrémní hodnoty a backtesting
Extrémní hodnoty jsou takové, které překračují stanovenou hranici, a slouží k ověření, zda míry rizika jako VaR přesně odrážejí riziko ztráty.
Prozkoumáš extrémní hodnoty tak, že vypočítáš 95% VaR pro rovnoměrně vážené portfolio investičních bank za roky 2009–2010 (což odpovídá historické simulaci pro data od roku 2010) a pak provedeš backtesting na datech z let 2007–2008.
Ztráty portfolia za roky 2009–2010 jsou dostupné v estimate_data – z nich vypočítáš odhad 95% VaR. Poté najdi extrémní hodnoty překračující tento odhad VaR ve ztrátách portfolia za roky 2007–2008 uložených v backtest_data.
Porovnej relativní frekvenci extrémních hodnot s 95% VaR a nakonec extrémní hodnoty vizualizuj pomocí stem plotu.
Toto cvičení je součástí kurzu
Kvantitativní řízení rizik v Pythonu
Pokyny k cvičení
- Vypočítej 95% VaR na
estimate_datapomocínp.quantile(). - Najdi
extreme_valueszbacktest_datas využitímVaR_95jako hranice ztráty. - Porovnej relativní frekvenci
extreme_valuess odhademVaR_95. Jsou stejné? - Zobraz stem plot
extreme_valuesa sleduj, jak se velké odchylky shlukují v období krize.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Compute the 95% VaR on 2009-2010 losses
VaR_95 = ____.____(estimate_data, 0.95)
# Find backtest_data exceeding the 95% VaR
extreme_values = backtest_data[____ > VaR_95]
# Compare the fraction of extreme values for 2007-2008 to the Var_95 estimate
print("VaR_95: ", VaR_95, "; Backtest: ", len(____) / len(backtest_data) )
# Plot the extreme values and look for clustering
plt.stem(extreme_values.index, ____)
plt.ylabel("Extreme values > VaR_95"); plt.xlabel("Date")
plt.show()