Začněte nyníZačněte zdarma

VaR pro normální rozdělení

Než začneš míru Value at Risk (VaR) používat naplno, vyplatí se ji nejprve vyzkoušet na dobře známém rozdělení. Normální (neboli Gaussovo) rozdělení je k tomu ideální – jednak má analyticky jednoduchou formu a jednak popisuje celou řadu reálných jevů. V tomto cvičení budeš předpokládat, že ztráta portfolia má normální rozdělení, tj. čím vyšší hodnota z rozdělení, tím vyšší ztráta.

Naučíš se, jak použít funkci ppf() (percent point function) z scipy.stats.norm i funkci quantile() z numpy, abys zjistil/a VaR na hladinách spolehlivosti 95 % a 99 % pro standardní normální rozdělení. Nakonec VaR vizualizuješ jako prahovou hodnotu v grafu normálního rozdělení.

Toto cvičení je součástí kurzu

Kvantitativní řízení rizik v Pythonu

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

  • Pomocí funkce .ppf() z norm zjisti míru VaR na hladině spolehlivosti 95 %.
  • Teď najdi VaR na hladině 99 % pomocí funkce quantile() z NumPy aplikované na 100 000 náhodných výběrů draws z normálního rozdělení.
  • Porovnej hodnoty VaR na hladinách 95 % a 99 % pomocí příkazu print.
  • Vykresli normální rozdělení a přidej čáru znázorňující VaR na hladině 95 %.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Create the VaR measure at the 95% confidence level using norm.ppf()
VaR_95 = norm.ppf(____)

# Create the VaR measure at the 99% confidence level using numpy.quantile()
draws = norm.rvs(size = 100000)
VaR_99 = np.quantile(____, 0.99)

# Compare the 95% and 99% VaR
print("95% VaR: ", ____, "; 99% VaR: ", ____)

# Plot the normal distribution histogram and 95% VaR measure
plt.hist(draws, bins = 100)
plt.axvline(x = ____, c='r', label = "VaR at 95% Confidence Level")
plt.legend(); plt.show()
Upravit a spustit kód