VaR a riziková expozice
V předchozím cvičení jsi počítal/a VaR a CVaR za předpokladu normálního rozdělení ztrát. Tentokrát zjistíš VaR pomocí jiného běžně používaného rozdělení ztrát – Studentova t-rozdělení (zkráceně T) z knihovny scipy.stats.
Spočítáš pole hodnot 99% VaR z rozdělení T (s 30 - 1 = 29 stupni volnosti), a to pomocí 30denních klouzavých oken z portfoliových losses investiční banky.
Nejprve zjistíš průměr a směrodatnou odchylku každého okna a vytvoříš seznam rolling_parameters. Ten pak použiješ k výpočtu pole hodnot 99% VaR.
Nakonec toto pole využiješ k vykreslení rizikové expozice portfolia s počáteční hodnotou 100 000 $. Připomeň si, že riziková expozice je pravděpodobnost ztráty (zde 1 %) vynásobená výší ztráty (odpovídající hodnotě 99% VaR).
Toto cvičení je součástí kurzu
Kvantitativní řízení rizik v Pythonu
Pokyny k cvičení
- Importuj Studentovo
t-rozdělení zscipy.stats. - Z
lossesvypočítej vektory průměrumua směrodatné odchylkysigmapro 30denní okna a ulož je dorolling_parameters. - Pomocí
t.ppf()vypočítej Numpy pole hodnot 99% VaRVaR_99, přičemž využij seznam rozdělení T sestavený z prvkůrolling_parameters. - Vypočítej a vizualizuj rizikovou expozici spojenou s polem
VaR_99.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Import the Student's t-distribution
from scipy.____ import t
# Create rolling window parameter list
mu = losses.rolling(30).____
sigma = losses.rolling(30).____
rolling_parameters = [(29, mu[i], s) for i,s in enumerate(sigma)]
# Compute the 99% VaR array using the rolling window parameters
VaR_99 = np.array( [ t.ppf(____, *params)
for params in ____ ] )
# Plot the minimum risk exposure over the 2005-2010 time period
plt.plot(losses.index, 0.01 * ____ * 100000)
plt.show()