KDE rozdělení ztrát
Jádrový odhad hustoty (KDE) dokáže přizpůsobit rozdělení s „tlustými chvosty", tedy rozdělení s občasnými velkými odchylkami od průměru (jako je například rozdělení portfoliových ztrát).
V kapitole 2 ses seznámil/a se Studentovým T rozdělením, které při nízkém počtu stupňů volnosti dokáže rovněž zachytit tuto vlastnost portfoliových ztrát.
Porovnáš gaussovský KDE se T rozdělením, přičemž obě metody přizpůsobíš poskytnutým portfoliovým losses z let 2008–2009. Relativní kvalitu obou přizpůsobení vizualizuješ pomocí histogramu. (Připomeň si, že T rozdělení používá přizpůsobené parametry params, zatímco gaussian_kde, jakožto neparametrická metoda, vrací funkci.)
Funkce gaussian_kde() je k dispozici, stejně jako rozdělení t — obě z knihovny scipy.stats. Grafy lze přidávat do připraveného objektu axis.
Toto cvičení je součástí kurzu
Kvantitativní řízení rizik v Pythonu
Pokyny k cvičení
- Přizpůsob
trozdělení portfoliovýmlosses. - Přizpůsob gaussovský KDE pro
lossespomocí funkcegaussian_kde(). - Vykresli funkce hustoty pravděpodobnosti (PDF) obou odhadů v závislosti na
lossess využitím objektuaxis.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)
# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)
# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()