Začněte nyníZačněte zdarma

Oceňování opcí a podkladové aktivum

Opce jsou v podstatě sázky na budoucí vývoj ceny podkladového aktiva.

Například put opce má hodnotu tehdy, když spotová (tržní) cena klesne pod realizační cenu opce. Držitel opce může opci uplatnit a prodat podkladové aktivum za realizační cenu \(X\), koupit ho zpět za spotovou cenu \(S < X\) a realizovat zisk \(X - S\).

V tomto cvičení oceníš a vizualizuješ evropskou put opci na akcii IBM — opět pomocí Black-Scholesova oceňovacího vzorce, přičemž se mění spotová cena \(S\).

Realizační cena je X = 140, doba do splatnosti T je 1/2 roku a bezriziková úroková sazba činí 2 %.

Annualizovaná volatilita IBM je dostupná jako sigma a pro vykreslení grafu máš k dispozici osu option_axis.

Zdrojový kód funkce black_scholes() najdeš zde.

Toto cvičení je součástí kurzu

Kvantitativní řízení rizik v Pythonu

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

  • Nastav IBM_spot jako prvních 100 pozorování z časové řady spotových cen IBM.
  • Vypočítej Numpy pole option_values tak, že projdeš enumerated seznam IBM_spot a použiješ oceňovací vzorec black_scholes().
  • Vykresli option_values a prozkoumej vztah mezi změnami spotové ceny (modře) a změnami hodnoty opce (červeně).

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Select the first 100 observations of IBM data
IBM_spot = IBM[:____]

# Initialize the European put option values array
option_values = np.zeros(IBM_spot.size)

# Iterate through IBM's spot price and compute the option values
for i,S in enumerate(____.values):
    option_values[i] = black_scholes(S = ____, X = 140, T = 0.5, r = 0.02, 
                        sigma = ____, option_type = "put")

# Display the option values array
option_axis.plot(____, color = "red", label = "Put Option")
option_axis.legend(loc = "upper left")
plt.show()
Upravit a spustit kód