Надлишкові прибутки та коефіцієнт Шарпа портфеля

Ви щойно навчилися обчислювати описову статистику прибутків портфеля. Тепер ви навчитеся оцінювати ефективність вашого портфеля!

Оцінювання ефективності передбачає порівняння ваших інвестиційних рішень з альтернативним варіантом інвестування. Найчастіше ефективність порівнюють з інвестуванням у (майже) безризиковий актив, наприклад, казначейські векселі США (U.S. Treasury Bill). Дохідність казначейських векселів США вважають безризиковою ставкою, адже T-Bills гарантує уряд США.

У цій вправі вам потрібно буде проанулювати безризикову ставку, використавши формулу складних відсотків. Річна ставка зі складними відсотками задається як \((1+y)^{12}-1\). Річну ставку застосовують для оцінки річної дохідності, і вона дуже корисна для прогнозування.

Як ви могли запам'ятати з відео, коефіцієнт Шарпа — важлива метрика, що показує співвідношення прибутку до волатильності. Його обчислюють як середнє надлишкових прибутків (прибутки − безризикова ставка), поділене на волатильність прибутків.

У вашому робочому середовищі попередньо завантажено об'єкт rf, який містить одномісячну ставку за T-Bill. Прибутки портфеля S&P 500 доступні як sp500_returns.

Ця вправа є частиною курсу

Вступ до аналізу портфеля в R

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Обчисліть проанульовану (annualized) безризикову ставку за формулою складних відсотків і присвойте її до annualized_rf.
Побудуйте часовий ряд annualized_rf за допомогою plot.zoo().
Обчисліть надлишковий місячний прибуток портфеля та присвойте його до sp500_excess.
Виведіть середні надлишкові прибутки та середні прибутки. Порівняйте їх.
Доповніть код для обчислення місячного коефіцієнта Шарпа і присвойте результат до sp500_sharpe.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___

# Plot the annualized risk-free rate


# Compute the series of excess portfolio returns 
sp500_excess <- ___ - ___

# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns 
mean(___)
mean(___)

# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)

Редагувати та запускати код