Виявлення ненормальності за допомогою асиметрії та ексцесу

Повернення найчастіше мають ненормальний характер. Два ключові показники для розуміння розподілу ненормальних доходностей — це асиметрія (skewness) та ексцес (kurtosis). Асиметрія допомагає визначити, чи від'ємні або додатні значення трапляються частіше. Від'ємна асиметрія означає, що великі від'ємні повернення трапляються частіше, ніж великі додатні, і навпаки.

Ексцес буде додатним, якщо у вашому розподілі є „товсті хвости". Це означає, що великі додатні або від'ємні повернення відбуватимуться частіше, ніж можна припустити за нормального розподілу.

Гістограми в середовищі побудови порівнюють денні та місячні повернення індексу S&P 500 за період від 1986 року до сьогодні. На цих графіках, схоже, є від'ємна skewness() і дещо більший за нормальний kurtosis(). Зауважте, що за замовчуванням kurtosis() повертає надлишковий ексцес (тобто ексцес мінус три). Перевірмо, чи відповідають числа нашим спостереженням!

Об'єкти sp500_daily і sp500_monthly уже завантажено у ваш робочий простір.