Міри ризику зі спадного боку
Стандартне відхилення надає однакову вагу додатним і від'ємним прибуткам під час обчислення мінливості прибутковості. Коли розподіл прибутків є асиметричним (має зсув), інвестори застосовують додаткові міри ризику, що зосереджуються на можливих збитках. Одна з таких мір ризику зі спадного боку — напіввідхилення (Semi-Deviation). Напіввідхилення — це обчислення мінливості прибутків, що лежать нижче середньої прибутковості.
Інша, більш поширена, міра — так званий Value-at-Risk (або VaR). Загалом, VaR відповідає 5%-му квантилю розподілу прибутковості, тобто більш від'ємний результат може статися лише з імовірністю 5%. Наприклад, можна спитати: «який найбільший збиток я потенційно можу отримати протягом наступного кварталу так, щоб імовірність побачити ще більший збиток була лише 5%?»
Очікуваний дефіцит (expected shortfall) — це ще одна міра ризику, яка зосереджується на середньому збитку нижче 5% квантиля VaR.
У цій вправі ви проаналізуєте потенційний ризик місячних прибутків індексу S&P 500. Ви використаєте функції SemiDeviation(),
VaR(),
і ES().
Усі ці функції потребують аргумент R, який є об'єктом xts, vector, matrix, data.frame, timeSeries або zoo з прибутками активів. Водночас VaR()
і ES() потребують ще одного аргументу p, тобто рівня ймовірності збитку, який дорівнює p = 0.05 для 5% VaR і ES.
Ця вправа є частиною курсу
Вступ до аналізу портфеля в R
Інструкції до вправи
- Обчисліть SemiDeviation() для місячних прибутків.
- Використайте функцію
VaR()для оцінки 5% і 2,5% value-at-risk для щомісячної інвестиції в прибутки S&P 500. - Використайте функцію
ES()для оцінки 5% і 2,5% expected shortfall для щомісячної інвестиції в прибутки S&P 500.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Calculate the SemiDeviation
# Calculate the value at risk
# Calculate the expected shortfall