Veriye t dağılımı uydurma
Student t dağılımı, günlük, haftalık ve aylık getiriler için genellikle normal dağılıma göre çok daha iyi uyum sağlar.
QRM paketindeki fit.st() fonksiyonunu kullanarak bir t dağılımı oluşturabilirsin. Elde edilen uyumlu modelin par.ests adlı bir parametre tahminleri bileşeni vardır; bunu tpars adlı bir listeye atayıp nu, mu ve sigma değerlerini saklayabilirsin:
> tfit <- fit.st(ftse)
> tpars <- tfit$par.ests
> tpars
nu mu sigma
2.949514e+00 4.429863e-05 1.216422e-02
Bu egzersizde, 2008-2011 dönemine ait Dow Jones endeksinin günlük log-getirilerine (djx) bir Student t dağılımı uyduracaksın. Ardından verinin histogramını çizecek ve üzerine, uyumlu t yoğunluğunu gösteren kırmızı bir çizgi ekleyeceksin. djx verisi ve QRM paketi senin için yüklendi.
Bu egzersiz
R ile Nicel Risk Yönetimi
kursunun bir parçasıdırEgzersiz talimatları
djxiçindeki verilere Student t dağılımı uydurmak içinfit.st()kullan ve sonucutfit'e ata.- Uyumlu modelin
par.estsbileşeninitpars'a vetpars'ın elemanlarını sırasıylanu,muvesigma'ya ata. djx'in histogramını çizmek içinhist()fonksiyonunu doldur.djxdeğerlerinde uyumlu t yoğunluğunu hesaplamak içindt()fonksiyonunu doldur ve sonucuyvals'a ata. Bu denklem için videoya bak.djxhistogramına uyumlu t yoğunluğunu gösteren kırmızı bir çizgi eklemek içinlines()fonksiyonunu doldur.
Uygulamalı interaktif egzersiz
Bu örnek kodu tamamlayarak bu egzersizi bitirin.
# Fit a Student t distribution to djx
tfit <- ___(___)
# Define tpars, nu, mu, and sigma
tpars <- ___
nu <- ___
mu <- ___
sigma <- ___
# Plot a histogram of djx
hist(___, nclass = 20, probability = TRUE, ylim = range(0, 40))
# Compute the fitted t density at the values djx
yvals <- dt((___ - ___)/___, df = ___)/___
# Superimpose a red line to show the fitted t density
lines(___, yvals, col = "red")