Calculul mediei și varianței portofoliului folosind matrice

Când \(w\) este matricea-coloană a ponderilor portofoliului, \(\mu\) matricea-coloană a randamentelor așteptate, iar \(\Sigma\) matricea de covarianță a randamentelor, atunci randamentul așteptat al portofoliului este \(w'\mu\), iar varianța portofoliului este \(w'\Sigma w\). Reține că volatilitatea portofoliului este rădăcina pătrată a varianței sale.

Vei exersa înmulțirea matricelor în R folosind funcția %*%, în locul operatorului standard *. De asemenea, vei transpune matricele cu ajutorul funcției standard t(). Reține că transpunerea unei matrice înseamnă pur și simplu transformarea liniilor în coloane.

Ponderile, vectorul de medii și matricea de covarianță sunt deja încărcate în spațiul tău de lucru ca weights, vmeans și, respectiv, sigma.

Acest exercițiu face parte din cursul

Introducere în analiza portofoliului în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Convertește ponderile într-o matrice numită w folosind as.matrix().
Convertește vectorul de medii (vmeans) într-o matrice numită mu folosind as.matrix().
Calculează randamentul lunar mediu al portofoliului. Reține că funcția t() transpune un vector.
Calculează volatilitatea portofoliului.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Create a weight matrix w


# Create a matrix of returns


# Calculate portfolio mean monthly returns


# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)

Editează și rulează codul