Matricea de covarianță

Matricea de covarianță este esențială pentru determinarea varianței portofoliului în cazul general al \(N\) active. Reține că un element de pe rândul \(i\) și coloana \(j\) corespunde covarianței dintre randamentul \(i\) și randamentul \(j\). De asemenea, covarianța dintre două serii de randamente este produsul dintre volatilitățile și corelația acestora, iar covarianța unui randament cu el însuși este varianța sa.

În acest exercițiu, vei calcula și analiza matricea de covarianță și cea de corelație pentru randamentele lunare ale celor patru clase de active din exercițiul anterior. Ca să îți reîmprospătezi memoria, aceste clase de active sunt: acțiuni, obligațiuni, imobiliare și mărfuri. Pentru a construi aceste matrice, vei folosi funcțiile standard cov() și cor().

În spațiul tău de lucru se află randamentele lunare sub forma returns și vectorul deviațiilor standard sds, pe care l-ai creat anterior.

Acest exercițiu face parte din cursul

Introducere în analiza portofoliului în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Creează o matrice diagonală care conține varianțele pe diagonală. Poți folosi funcția diag() în acest scop, transmițând sds^2 ca unic argument. Numește această matrice diag_cov.
Calculează matricea de covarianță a randamentelor. Numește-o cov_matrix.
Calculează matricea de corelație a randamentelor. Numește-o cor_matrix.
Verifică că relația dintre covarianța randamentelor obligațiunilor și ale acțiunilor este egală cu produsul deviațiilor lor standard și al corelației, rulând codul preîncărcat. Nu modifica acest cod.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Create a matrix with variances on the diagonal


# Create a covariance matrix of returns


# Create a correlation matrix of returns


# Verify covariances equal the product of standard deviations and correlation
all.equal(cov_matrix[1,2], cor_matrix[1,2] * sds[1] * sds[2])

Editează și rulează codul