Uitgestelde levensverzekering
Cynthia daagt Ethan nu uit om de code zelf aan te passen en de EPV te berekenen van een uitgestelde levensverzekering op \((x)\) voor een gegeven constante rentevoet \(i\). De onderstaande figuur toont de bijbehorende tijdslijn voor een uitstelperiode van \(u\) jaar.
Er is geen overlijdensuitkering als de verzekeringnemer overlijdt tijdens de eerste \(u\) jaar. Vanaf tijdstip \(u\) wordt een overlijdensuitkering van 1 EUR betaald aan het einde van het jaar van overlijden van de verzekeringnemer.
De functie whole_life_insurance() en de EPV van een whole life-verzekering voor een 20-jarige bij rente \(i = 2\%\) en met gebruik van de vrouwelijke life_table van 1999 zijn als startpunt gegeven.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Waardering van levensverzekeringsproducten in R
Oefeninstructies
- Definieer de functie
deferred_life_insurance()die de EPV berekent van een uitgestelde levensverzekering voor een gegevenage, uitstelperiodeu, rentevoetienlife table. - Pas de functie
deferred_life_insurance()toe om de EPV te berekenen van een levensverzekering met een uitstelperiode van 45 jaar. Gebruik leeftijd 20, rente 2% en de vooringeladen vrouwelijkelife_tablevan 1999.
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# EPV of a whole life insurance for (20) at interest rate 2% using life_table
whole_life_insurance(20, 0.02, life_table)
# Function to compute the EPV of a deferred whole life insurance
deferred_life_insurance <- function(age, u, i, life_table) {
qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- c(1, cumprod(px[(age + 1):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(age + 1):length(qx)]
discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - u))
sum(___ * discount_factors * kqx)
}
# EPV of a deferred life insurance for (20) deferred over 45 years at interest rate 2% using life_table
deferred_life_insurance(___, ___, ___, ___)