Pensioenberekeningen zonder rekening te houden met sterfte
Cynthia's leidinggevende wil haar bewust maken van de tijdswaarde van geld en het gebruik van overlevingskansen bij pensioenberekeningen. Hij vraagt Cynthia om enkele pensioenberekeningen te doen – met en zonder sterfte mee te nemen – voor haar eigen situatie: een vrouw in België van 20 jaar.
Cynthia bedenkt een scenario waarin haar toekomstige werkgever haar een pensioen uitkeert vanaf leeftijd 65 tot en met leeftijd 100. Haar eerste jaarlijkse pensioenuitkering in dit scenario is 20.000 EUR en stijgt elk jaar met 2% (om inflatie te compenseren). Ga ervan uit dat de rentevoet de komende 45 jaar 3% is en daarna 4%.
Wat is de contante waarde als je geen rekening houdt met sterfte? Je mag dus aannemen dat alle 36 uitkeringen van leeftijd 65 tot 100 gegarandeerd zijn.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Waardering van levensverzekeringsproducten in R
Oefeninstructies
- Maak
benefitsmet de 36 pensioenuitkeringen, beginnend bij 20.000 op leeftijd 65 en jaarlijks stijgend met 2%. - Definieer de
discount_factorsom deze uitkeringen te disconteren tegen 4% naar leeftijd 65. - Bereken de waarde op leeftijd 65 van de pensioenuitkeringen. Ken het resultaat toe aan
PV_65. - Disconteer
PV_65over een periode van 45 jaar tegen 3% om de contante waardePV_20op leeftijd 20 te verkrijgen.
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# Pension benefits
benefits <- ___ * ___ ^ (___)
# Discount factors (to age 65)
discount_factors <- ___ ^ - (___)
# PV of pension at age 65
PV_65 <- ___(___ * ___)
PV_65
# PV of pension at age 20
PV_20 <- ___ * ___ ^ - ___
PV_20