Een goede deal? Langer leven dan je levensverwachting
De eerdere premie- berekeningen voor het pensioenplan van mevrouw Cathleen zijn gebaseerd op de Belgische periodetafel voor vrouwen van 1999. Dat betekent dat de premies rekening houden met hoe lang een vrouw van 40 gemiddeld nog te leven heeft. Onthoud dat de curtate levensverwachting van (40) wordt berekend als de som van \(_kp_{40}\) voor \(k = 1, 2, 3, \ldots\)
Wanneer pakt dit product gunstig uit? Hoeveel geld ontvangt mevrouw Cathleen als zij op 75-jarige leeftijd zou overlijden? En op 95-jarige leeftijd?
De variabelen kpx, discount_factors, benefits en single_premium die eerder zijn gedefinieerd, zijn vooraf ingeladen. Begin met het nog eens bekijken van de waarde van single_premium in de console.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Waardering van levensverzekeringsproducten in R
Oefeninstructies
- Bereken de curtate levensverwachting van mevrouw Cathleen als de som van
kpxzonder het eerste element. - Bereken de contante waarde van de lijfrente-uitkeringen van mevrouw Cathleen als zij tot 75 zou leven. Definieer eerst
subset1als1:36, wat overeenkomt met leeftijden 40 tot en met 75. Bereken de CW onder dit scenario doorbenefitste vermenigvuldigen metdiscount_factorsen deze producten op te tellen, waarbij beide vectoren zijn gesubset metsubset1. - Wat zou het resultaat zijn als zij tot 95 jaar zou leven?
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# Curtate life expectancy of (40)
___(___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 75
subset1 <- ___
___(___ * ___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 95
subset2 <- ___
___(___ * ___)