Rustig aan: een eenvoudige levensverzekering

Cynthia wil haar vriend Ethan helpen, die studeert voor het Long-Term Actuarial Mathematics-examen van de Society of Actuaries. Ze legt hem een heel eenvoudig levensverzekeringsproduct uit: een product verkocht aan \((20)\) dat 10.000 EUR uitkeert aan het einde van het sterftejaar als het overlijden plaatsvindt op een gegeven leeftijd \(30\). De figuur laat zien hoe je deze levensverzekeringsdekking moet waarderen.

Je mag uitgaan van een rente \(i = 1\%\) en de eenjarige overlevingskansen px en sterftecijfers qx gebruiken die al zijn ingeladen.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Waardering van levensverzekeringsproducten in R

Bekijk cursus

Oefeninstructies

Definieer kpx als de 10-jaars overlevingskans van (20).
Wijs de 10 jaar uitgestelde sterftekans van (20) toe aan kqx.
Geef de discontovoet die een betaling aan het einde van jaar 11 contant maakt tegen 1%.
Bereken de EPV van het eenvoudige levensverzekeringsproduct door de uitkering van 10.000 EUR te vermenigvuldigen met discount_factor en kqx.

Interactieve oefening met praktijkervaring

Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.

# 10-year survival probability of (20) 
kpx <- ___(___[(___):(___)])
kpx

# 10-year deferred mortality probability of (20) 
kqx <- ___ * ___[___]
kqx

# Discount factor
discount_factor <- (1 + ___) ^ - ___
discount_factor

# EPV of the simple life insurance
___ * ___ * ___

Code bewerken en uitvoeren