Het aantal overlijdens

Cynthia's professor vraagt haar nu om het aantal overlijdens in de sterftetafel te verkennen. De overlijdens op leeftijd \(x\) worden aangeduid als \(d_x\). Kun je het aantal overlijdens \(d_x\) per leeftijd \(x\) visualiseren?

Daarnaast heeft Cynthia geleerd dat \(d_x\) het verwachte aantal mensen is dat op leeftijd \(x\) overlijdt uit een groep van \(\ell_x\) overlevenden. Je gaat binomiale steekproeven genereren voor het aantal overlijdens op leeftijd \(x\) en gesimuleerde data vergelijken met de geregistreerde \(d_x\).

Het object life_table is vooraf geladen in je R-werkruimte, net als de kolommen age, qx, lx en dx.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Waardering van levensverzekeringsproducten in R

Bekijk cursus

Oefeninstructies

Plot dx tegen age om het aantal overlijdens per leeftijd te bekijken. Met type = "h" krijg je verticale lijnen in plaats van punten.
Simuleer het aantal overlijdens op elke leeftijd \(x\) op basis van het aantal overlevenden lx en de sterftekansen qx. Gebruik rbinom() (docs) om op een gevectoriseerde manier te genereren uit een binomiale verdeling.
Plot het gesimuleerde aantal overlijdens sims boven op de bestaande grafiek met points() (docs). Kruisjes worden als symbolen gebruikt door pch = 4 te specificeren.

Interactieve oefening met praktijkervaring

Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.

# Plot the number of deaths dx by age
plot(___, ___, 
    type = "h", 
    pch = 20, 
    xlab = "Age x", 
    ylab = expression("d"[x]),
    main = "Number of deaths (Belgium, females, 1999)")

# Simulate the number of deaths using a binomial distribution
sims <- ___(n = ___, size = ___, prob = ___)
  
# Plot the simulated number of deaths on top of the previous graph
points(___, ___, 
    pch = 4, 
    col = "red")

Code bewerken en uitvoeren