Een levensverzekeringsplan voor mevrouw Cathleen
Cynthia hielp mevrouw Cathleen toen ze stage liep bij een levensverzekeringsmaatschappij. Nu zoekt mevrouw Cathleen, 48 jaar, financiële bescherming voor het geval ze rond haar pensioen zou overlijden. Om haar opgroeiende kinderen te beschermen wil ze een uitkering van 40.000 EUR verzekeren bij overlijden tussen 55 en 75 jaar, zoals hieronder weergegeven.
Om deze tijdelijke levensverzekering te waarderen gebruik je opnieuw de Belgische sterftetafel voor vrouwen van 1999, waarvan de éénjarige overlevingskansen px en sterftekansen qx al zijn ingeladen. De veronderstelde rentevoet van 5% is beschikbaar als i.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Waardering van levensverzekeringsproducten in R
Oefeninstructies
- Bereken de uitgestelde sterftekansen \(q_{48}, \: _{1|}q_{48}, \: \ldots, \: _{26|}q_{48}\) van een 48-jarige tot en met leeftijd 75 als het product van meerjarige overlevingskansen en sterftekansen.
- Definieer de juiste discontovoeten bij rente
i. - Stel de vector
benefitsop als de overlijdensuitkeringen van deze tijdelijke levensverzekering. - Bereken de verwachte contante waarde van het plan.
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# Deferred mortality probabilites of (48)
kqx <- c(___, ___(px[(___):(___)])) * qx[(___):(___)]
# Discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
# Death benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kqx) - 7))
# EPV of the death benefits
EPV_death_benefits <- ___
EPV_death_benefits