Gekapte versus volledige levensverwachting

We werken nog steeds met de vrouwelijke sterftetafel van België uit 1999. Cynthia vraagt zich af wat de levensverwachting was voor een pasgeborene en voor een 18‑jarige, op basis van de gegevens uit 1999. Daarnaast wil ze nagaan of ze het verschil van 0,5 tussen de volledige en de gekapte levensverwachting, waarover het ging in haar college Levensverzekeringswiskunde, empirisch kan verifiëren.

Herinner je uit de video dat de gekapte levensverwachting kan worden berekend als

$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$

De eenjarige overlevingskansen px en de volledige levensverwachting ex zijn al geladen.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Waardering van levensverzekeringsproducten in R

Bekijk cursus

Oefeninstructies

Bereken de gekapte levensverwachting van (0), een pasgeboren vrouw. Definieer eerst de overlevingskansen kp0 als het cumulatieve product van px. Druk daarna de som van kp0 af.
Herhaal voor (18), een 18‑jarige vrouw. Neem dit keer de subset van px vanaf leeftijd 18 voordat je het cumulatieve product berekent.
Vergelijk met de volledige levensverwachtingen. Print in één regel de subset van ex die overeenkomt met leeftijden 0 en 18, met een vector van lengte 2 tussen rechte haken.

Interactieve oefening met praktijkervaring

Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.

# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (0)
kp0 <- ___
___

# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (18)
kp18 <- ___(px[(___):___])
___

# Complete expected future lifetime of (0) and (18)
___[c(___, ___)]

Code bewerken en uitvoeren