Van koopsom naar jaarlijkse premie
Mevrouw Cathleen wil haar uitgestelde lijfrente financieren met jaarlijkse premies die 25 jaar lang betaalbaar zijn vanaf leeftijd 40. Omdat ze vanaf haar 55e minder les wil geven, moet de premie na 15 jaar halveren, zoals in de grafiek hieronder. Wat is de initiële premie die mevrouw Cathleen moet betalen?
De variabelen kpx, discount_factors en single_premium die in de vorige oefening zijn berekend, zijn al ingeladen.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Waardering van levensverzekeringsproducten in R
Oefeninstructies
- Definieer het premieverloop als
rho. Deze vector moet dezelfde lengte hebben alskpx. - Bereken en print de
initial_premiumdoorsingle_premiumte delen door de som van de elementgewijze vermenigvuldiging vanrho,discount_factorsenkpx. - Inspecteer de jaarlijkse premies door het product van
initial_premiumenrhote printen. - Zonder rekening te houden met de tijdswaarde van geld en de sterfte, bereken je het totale bedrag dat mevrouw Cathleen moet betalen om de lijfrente te financieren.
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# Premium pattern rho
rho <- c(rep(1, ___), rep(0.5, ___), rep(0, ___))
# The initial premium
initial_premium <- ___ / ___(___ * ___ * ___)
initial_premium
# The annual premiums
___ * ___
# Sum of the annual premiums (no actuarial discounting)
___(___ * ___)