Overleven of niet overleven
Cynthia is 20 jaar en begint als zomerstagiair op de actuariële afdeling van een verzekeringsmaatschappij. Als eerste uitdaging vraagt Cynthia's begeleider haar de (verwachte) contante waarde te vergelijken van enerzijds een zuivere eindkapitaalverzekering en anderzijds een gegarandeerde uitbetaling.
In dit hoofdstuk werk je steeds met de period life table voor vrouwen in België van 1999, waarvan de éénjaars overlevingskansen \(p_x\) al zijn ingeladen als px. In deze oefening ga je uit van een eenmalige betaling van 10.000 EUR en een constante rente \(i = 2 \%\).
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Waardering van levensverzekeringsproducten in R
Oefeninstructies
- Bereken de
PVvan een gegarandeerde betaling van 10.000 EUR over 5 jaar tegen een rente van 2%. - Definieer
kpxals de 5-jaars overlevingskans \(_5p_{20}\) van (20) door het product te nemen over de subset vanpxdie hoort bij leeftijden 20 tot en met 24. - Vermenigvuldig
PVmetkpxom de verwachte contante waarde te krijgen van een zuivere eindkapitaalverzekering van 10.000 EUR over 5 jaar voor de 20-jarige Cynthia.
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# PV of guaranteed payment of 10,000 in 5 years
PV <- ___ * (___) ^ ___
PV
# 5 year survival probabilities of (20)
kpx <- ___(px[(___):(___)])
# EPV of pure endowment of 10,000 in 5 years for (20)
___