Kapitaalverzekering (hele leven)
Om haar vriend Ethan te helpen, die voor het actuarie-examen studeert, wil Cynthia R-code schrijven die de contante verwachtingswaarde (EPV) berekent van een levenslange kapitaalverzekering op \((x)\) voor een gegeven constante rente \(i\). Omdat het overlijdenskapitaal constant 1 EUR is, hoef je dit niet expliciet mee te nemen in de berekeningen.
De Belgische vrouwentafel van 1999 is vooraf ingeladen als life_table. De functies plot_by_age() en plot_by_interest_rate() zijn vooraf gedefinieerd om te laten zien hoe de EPV varieert met de leeftijd \(x\) van de verzekeringnemer en met de rente. Je kunt deze functies bekijken door hun naam in de R-console te typen.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Waardering van levensverzekeringsproducten in R
Oefeninstructies
- Maak de functie
whole_life_insurance()af, die de EPV van een levenslange kapitaalverzekering berekent voor een gegevenage, renteienlife_table. - Voer de voorgedefinieerde code uit om de EPV te plotten voor een reeks leeftijden (bij 3% rente) en een reeks rentestanden (voor een 20-jarige). Interpreteer de resulterende grafieken.
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
qx <- life_table$qx
px <- ___
kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
sum(discount_factors * kqx)
}
# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()
# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()