The interest rates they are a-changin'

Cynthia wil geld lenen van haar ouders om een reis naar Australië te financieren. Ze heeft dit jaar 1000 EUR nodig en volgend jaar nog eens 5000 EUR. Ze wil het geld terugbetalen met jaarlijkse betalingen \(K\), zoals op de tijdlijn hieronder.

De rentevoet in de leningsovereenkomst is niet constant, maar verandert in de tijd, zoals op de tijdlijn te zien is.

Deze jaarlijkse rentevoeten staan vooraf vast in de vector interest. Kun je controleren dat onder deze voorwaarden Cynthia's jaarlijkse aflossing \(K\) neerkomt op 816,86 EUR?

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Waardering van levensverzekeringsproducten in R

Bekijk cursus

Oefeninstructies

Bereken de jaarlijkse discontovoeten als 1 plus interest tot de macht min 1.
Definieer de discontovoeten van elk toekomstig tijdstip naar het huidige moment.
Stel de volledige kasstroomvector op met positieve waarden 1000 en 5000 voor de leenbedragen en 10 negatieve waarden -816.86 voor de aflossingen.
Bereken de contante waarde van de kasstroomvector. Dit bedrag zou (afgerond) gelijk moeten zijn aan nul, wat wijst op een actuariële equivalentie.

Interactieve oefening met praktijkervaring

Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.

# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))

# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)

# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))

# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))

# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV

Code bewerken en uitvoeren