Maandelijkse hypotheekaflossingen
De ouders van Cynthia krijgen een lening van 125.000 EUR in ruil voor vaste maandelijkse betalingen \(K\) gedurende de komende 20 jaar, zoals weergegeven in de onderstaande grafiek.
Gebruik de variabelen number_payments en monthly_interest die in de vorige oefening zijn gedefinieerd (en voor je zijn klaargezet). Het is aan jou om de waarde van \(K\) te bepalen op basis van het principe van actuariële gelijkwaardigheid.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Waardering van levensverzekeringsproducten in R
Oefeninstructies
- Definieer de discontovoeten die horen bij de eerste tot en met de laatste betalingsmaand. Doe dit door 1 plus
monthly_interesttot de macht min een vector van 1 totnumber_paymentste verheffen. - Maak de variabele
paymentsdie het betalingspatroon weergeeft. Dit moet een vector van enen zijn met lengtenumber_payments. - Bereken ten slotte de maandelijkse betaling \(K\) door het hypotheekbedrag 125.000 te delen door de contante waarde van het betalingspatroon.
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# Define the discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (___)
# Define the payment pattern
payments <- rep(___, ___)
# Calculate the monthly loan payment K
K <- ___ / ___(___ * ___)
K